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Per regola di Cavalieri-Simpson o regola di Cavalieri o regola di Simpson si intende un metodo per il calcolo numerico approssimato di integrali definiti della forma:
Come tutti i procedimenti per il calcolo approssimato di integrali definiti e per altri calcoli approssimati a partire da funzioni di variabile reale, tale metodo si utilizza per funzioni delle quali non si conosce la funzione primitiva, oppure della cui primitiva si conoscono solo caratteristiche dalle quali non si riesce a ricavare un'espressione tramite funzioni elementari che possa essere ragionevolmente utilizzata per i calcoli richiesti. Questi metodi approssimati si utilizzano inoltre nei casi in cui non è nota un'espressione analitica della funzione da integrare, ma si conoscono soltanto alcuni suoi valori (ottenuti sperimentalmente o ricavati da altre fonti), oppure quando è noto soltanto il suo diagramma (tracciato con l'ausilio di appositi strumenti o ricavato dalla letteratura).
Progetto di Calcolo Numerico, Università degli Studi di Napoli "Federico II", Prof.ssa Eleonora Messina